Garcés, libro de matemáticas prehispánicas

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Título: Pensamiento matemático y astronómico en el México precolombino
Autor: Guillermo Carces Contreras
Editado por: Instituto Politécnico Nacional, México
Año: 1982
Págs. 352




Es la presente obra un trabajo de investigación científica avalada por el Instituto Politécnico Nacional. Algunos de los títulos académicos del autor son Doctorado en la Escuela Nacional de Ciencias Biológicas, en las disciplinas de Filosofía de la Ciencia e Historia de la Ciencia. Maestro de la  Escuela Nacional  de Antropología e Historia y de diversas facultades de la Universidad Nacional Autónoma de México.

El sistema de racionalización numeral que surgió en la civilización olmeca, en  América central, fue con la estructura vigesimal.”Con números de valor de posición y la aplicación del cero, durante un periodo que queda situado varios siglos antes de nuestra era”. Respecto al cero: “Su mera concepción y su uso, caso único en el Nuevo Mundo, como señala Morley, resulta un portentoso adelanto del orden abstracto”.

Estatuilla de Tuxtla tallada en nefrita (tipo de jade).




Donde está plasmado este mecanismo de los números y el cero es en una estatuilla de apenas 18 centímetros de alto por 20 centímetros de circunferencia. Es la extraña representación de un hombre-pájaro, de material de jadeita. Se le conoce como la “Estatuilla de los Tuxtlas  “en Hueyapan, sur de Veracruz,  con una serie de puntos y barras: “La inscripción es  excepcionalmente importante por su extensión  y por provenir  de la zona metropolitana olmeca…La pieza fue traslada al Museo de la Universidad de Pensilvania y estudiada por Holmes en 1907 y en 1916…”


 Para los que no estén familiarizados con esta parte del planeta comentaremos que la civilización olmeca fue donde brotó la chispa de la ciencia y la cultura tales como religión (en torno de la cual se iba a desarrollar todo lo demás), arquitectura, escultura, astronomía. De esta parte irradiaría hacia lo que ahora conocemos como el área maya. De hecho hacia  los países que hacen el centro de América. Toda esta región es algo así como la Hélade para la cultura occidental. En el centro de America surgió el inmensurable testimonio cultural indio  conocido como Popol Vuh.










Fecha en Cuenta Larga: marzo de 162 dC (8.6.2.4.17). Wikipedia.

De hecho todo eso   es el área maya y posteriormente, todavía en tiempos prehispánicos, en Yucatán,México, y Guatemala, siguieron desarrollándose estas disciplinas. Hasta culminar, para la época prehispánica, con las matemáticas astronómicas de la civilización azteca con el monumento conocido como “Calendario Azteca”, actualmente en el Museo Nacional de Antropología de Historia, en la ciudad de México: “La Piedra del Sol, magno monumento  de la escultura mesoamericana, llamada comúnmente el calendario Azteca, es la culminación de la Astronomía del México Precolombino. No sólo encierra en el intrincado mecanismo de sus combinaciones  centenares o miles de cálculos siderales, calendáricos y correlacionales, sino que es una obra maestra de la escultura antigua”.


 Calendario Azteca.Museo Nacional de Antropolgía, ciudad de México. Foto de julio de 2011


La obra está estructurada en tres partes: 1 Los numerales en las civilizaciones del viejo y el nuevo mundo,2) La tradición matemática y astronómica mesoamericanas, 3) La madurez de la astronomía mesoamericana.

Hasta la fecha de la publicación de este libro se habían descubierto seis estelas en la región del sureste de México y parte de Guatemala, que es donde está situada el área maya. La más antigua, conocida como Estela 2, de Chiapa de Corzo, en Chiapas, México, data del 7 de diciembre del año 35 antes de Cristo.

La que le sigue en antigüedad es la estela 3 de Tres Zapotes, Veracruz, México, con antigüedad del 2 de septiembre del 31 antes de Cristo.

Sobre estas estelas, dice el autor: “anteceden 911 años la primera y 907 años la segunda, a la más antigua inscripción de la India que contiene el cero matemático…”
Acercamiento


El autor, Dr. Garces Contreras nació en el Puerto de Veracruz,el 6 de marzo de 1917. En septiembre de 1990 el IPN le rindió   homenaje póstumo en una ceremonia en la que se dio a conocer la reedición de su obra aquí comentada.

P.D.
Tal vez no sobre decir que este trabajo nada tiene que ver con trabajos líricos de esoterismo ni creencias apocalípticas que a últimas fechas se han referido al área maya.

 El 5 de diciembre del 2012 apareció publicada por Internet una nota aclaratoria relacionada con esto del fin del mundo supuestamente anunciado por los mayas:


“La NASA informó que, en las últimas semanas, su blog "Ask an astrobiologist" recibió más de 5.000 preguntas de ciudadanos que temen que se cumpla el supuesto apocalipsis maya el 21 de diciembre. 
"Se ha hecho una mala interpretación del calendario de los mayas. Ellos no se referían a una jornada apocalíptica; eso es una fantasía fabricada", aseveró el astrobiólogo David Morrison, obligado a calmar a los más asustados y a explicar por qué no hay nada que temer en las próximas semanas.  El científico recibió un amplio número de correos de personas preocupadas por lo que pueda suceder, especialmente jóvenes y niños. Algunos dicen que no pueden comer o dormir por su angustia y, lo que es mucho más grave, incluso algunos han expresado tendencias suicidas. "Para muchas personas esto (el fin del mundo en 2012) resulta una broma, otras lo ven como un misterio, pero hay algunas que están verdaderamente preocupadas", dice el astrobiólogo. En cuanto a la idea que algunos tienen sobre la aparición del planeta Nibiru, el cual supuestamente chocaría con la Tierra, Morrison también la descartó.”








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Justificación de la página

La idea es escribir.

El individuo, el grupo y el alpinismo de un lugar no pueden trascender si no se escribe. El que escribe está rescatando las experiencias de la generación anterior a la suya y está rescatando a su propia generación. Si los aciertos y los errores se aprovechan con inteligencia se estará preparando el terreno para una generación mejor. Y sabido es que se aprende más de los errores que de los aciertos.

Personalmente conocí a excelentes escaladores que no escribieron una palabra, no trazaron un dibujo ni tampoco dejaron una fotografía de sus ascensiones. Con el resultado que los escaladores del presente no pudieron beneficiarse de su experiencia técnica ni filosófica. ¿Cómo hicieron para superar tal obstáculo de la montaña, o cómo fue qué cometieron tal error, o qué pensaban de la vida desde la perspectiva alpina? Nadie lo supo.

En los años sesentas apareció el libro Guía del escalador mexicano, de Tomás Velásquez. Nos pareció a los escaladores de entonces que se trataba del trabajo más limitado y lleno de faltas que pudiera imaginarse. Sucedió lo mismo con 28 Bajo Cero, de Luis Costa. Hasta que alguien de nosotros dijo: “Sólo hay una manera de demostrar su contenido erróneo y limitado: haciendo un libro mejor”.

Y cuando posteriormente fueron apareciendo nuestras publicaciones entendimos que Guía y 28 son libros valiosos que nos enseñaron cómo hacer una obra alpina diferente a la composición lírica. De alguna manera los de mi generación acabamos considerando a Velásquez y a Costa como alpinistas que nos trazaron el camino y nos alejaron de la interpretación patológica llena de subjetivismos.

Subí al Valle de Las Ventanas al finalizar el verano del 2008. Invitado, para hablar de escaladas, por Alfredo Revilla y Jaime Guerrero, integrantes del Comité Administrativo del albergue alpino Miguel Hidalgo. Se desarrollaba el “Ciclo de Conferencias de Escalada 2008”.

Para mi sorpresa se habían reunido escaladores de generaciones anteriores y posteriores a la mía. Tan feliz circunstancia me dio la pauta para alejarme de los relatos de montaña, con frecuencia llenos de egomanía. ¿Habían subido los escaladores, algunos procedentes de lejanas tierras, hasta aquel refugio en lo alto de la Sierra de Pachuca sólo para oír hablar de escalada a otro escalador?

Ocupé no más de quince minutos hablando de algunas escaladas. De inmediato pasé a hacer reflexiones, dirigidas a mí mismo, tales como: “¿Por qué los escaladores de más de cincuenta años de edad ya no van a las montañas?”,etc. Automáticamente, los ahí presentes, hicieron suya la conferencia y cinco horas después seguíamos intercambiando puntos de vista. Abandonar el monólogo y pasar a la discusión dialéctica siempre da resultados positivos para todos. Afuera la helada tormenta golpeaba los grandes ventanales del albergue pero en el interior debatíamos fraternal y apasionadamente.

Tuve la fortuna de encontrar a escaladores que varias décadas atrás habían sido mis maestros en la montaña, como el caso de Raúl Pérez, de Pachuca. Saludé a mi gran amigo Raúl Revilla. Encontré al veterano y gran montañista Eder Monroy. Durante cuarenta años escuché hablar de él como uno de los pioneros del montañismo hidalguense sin haber tenido la oportunidad de conocerlo. Tuve la fortuna de conocer también a Efrén Bonilla y a Alfredo Velázquez, a la sazón, éste último, presidente de la Federación Mexicana de Deportes de Montaña y Escalada, A. C. (FMDME). Ambos pertenecientes a generaciones de más acá, con proyectos para realizare en las lejanas montañas del extranjero como sólo los jóvenes lo pueden soñar y realizar. También conocí a Carlos Velázquez, hermano de Tomás Velázquez (fallecido unos 15 años atrás).

Después los perdí de vista a todos y no sé hasta donde han caminado con el propósito de escribir. Por mi parte ofrezco en esta página los trabajos que aun conservo. Mucho me hubiera gustado incluir aquí el libro Los mexicanos en la ruta de los polacos, que relata la expedición nuestra al filo noreste del Aconcagua en 1974. Se trata de la suma de tantas faltas, no técnicas, pero sí de conducta, que estoy seguro sería de mucha utilidad para los que en el futuro sean responsables de una expedición al extranjero. Pero mi último ejemplar lo presté a Mario Campos Borges y no me lo ha regresado.

Por fortuna al filo de la medianoche llegamos a dos conclusiones: (1) los montañistas dejan de ir a la montaña porque no hay retroalimentación mediante la práctica de leer y de escribir de alpinismo. De alpinismo de todo el mundo. (2) nos gusta escribir lo exitoso y callamos deliberadamente los errores. Con el tiempo todo mundo se aburre de leer relatos maquillados. Con el nefasto resultado que los libros no se venden y las editoriales deciden ya no publicar de alpinismo…

Al final me pareció que el resultado de la jornada había alcanzado el entusiasta compromiso de escribir, escribir y más escribir.

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